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title: "1、握手问题"
created: 2025-11-28
tags:
  - 算法
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# 1、握手问题

## 题目 握手问题

![[image-9267bfe0.png]]

## 思路分析

## 代码实现

```cpp
//7若是10个人  3个人没相互握手

//应该是 3*7(10-3) + ((1+6)*6)/2=42

// 14 15 16 17 18 19 110

// 24 25 26 27 28 29 210

// 34 35 36 37 38 39 310

//不存在12 13 21 23 31

//45 46 47 48 49 410

//56 57 58 59 510

//67 68 69 610

//78 79 710

//89 810

//910

//类比到50个人 7个人没相互握手

//18 19 …… 150 每行50-7=43个

//共7行

//7*43

//89 810 ……850

// ……

//49 50

//首项1 尾项50-7-1=42 项数42

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define endl '\n'

int main()

{

	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);

//	cout<<3*7+((1+6)*6)/2<<endl;

	cout<<7*43+((1+42)*42)/2<<endl;

	return 0;

}
```

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